almost 2 years ago

好久沒寫部落格了...。開學的時候還發下豪語一個星期要寫1~2篇的,結果根本做不到。只好偷渡一點現在正在學的東西增加產出,已顯示我還存在的事實...,(以下負能量略

今天來講個考前一天才在自己課本上讀到的神奇公式,(結果考試前學不起來,最後沒用上),可以很方便地處理 inverse Laplace 時頭痛的部份分式問題, 讓你用心算就可以直接寫答案,不用再拆部份分式了,似乎不是每本課本都會提呢。

Heaviside's Formulas

是兩個多項式,設,則:

  1. 有一個因次是,但沒有以上的因次,則對應的這一項是

  2. 有一個因次是,但沒有以上的因次,則對應的這一項是

  3. 有一個因次是,但沒有以上的因次,則對應的這一項是

其實常用的只有1, 2 跟 3 的,更高次項的話...其實就連本來的部份分式都很難做了呢。

3 的 可以寫成

其實還是蠻好記的。有個地方很有趣,那就是上除了之外多乘的那一項,只是為了要能把裡那項消掉而已,這個技巧也在拆部份分式的時候常用,多單獨拿出來討論,一般稱為Heaviside's Method,或 Heaviside's Cover-up Method。

打了這些之後發現 LogDown 的數學式不僅速度慢,排出來也好醜呀!我還是乖乖架自己的 CMS 好了...。

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